科目:高中数学 来源: 题型:
对于函数
,有如下三个命题:
①
是偶函数;
②
在区间
上是减函数,在区间
上是增函数;
③
在区间
上是增函数.
其中正确命题的序号是 .(将你认为正确的命题序号都填上)
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=m·2x+t的图象经过点A(1,1),B(2,3)及C(n,Sn),Sn为数列{an}的前n项和.
(1)求an及Sn;
(2)若数列{cn}满足cn=6nan-n,求数列{cn}的前n项和Tn.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,长方体物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向做匀速移动,速度为v(v>0),雨速沿E移动方向的分速度为c(c∈R).E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:①P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量,假设其值与|v-c|×S成正比,比例系数为
;②其他面的淋雨量之和,其值为
.记y为E移动过程中的总淋雨量.当移动距离d=100,面积
S=
时,
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(1)写出y的表达式;
(2)设0<v≤10,0<c≤5,试根据c的不同取值范围,确定移动速度v,使总淋雨量y最少.
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