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    化简：
    （1）
    2cos2α-1
    1-2sin2α

    （2）1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）
    考点：运用诱导公式化简求值,二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用二倍角的余弦公式化简所给的三角函数式，可得结果．
    （2）应用诱导公式、二倍角的余弦公式化简要求的三角函数式，求得结果．
    解答： 解：（1）
    2cos2α-1
    1-2sin2α
    =
    cos2α
    cos2α
    =1．
    （2）1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）=1+sinα•（-sinα）-2cos2α
    =1-sin2α-2cos2α=-cos2α．
    点评：本题主要考查应用诱导公式化、二倍角的余弦公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．
    练习册系列答案
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    x3456
    y2.5344.5
    （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
    （Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为
    y
    =0.7x+a    ，求a的值；
    （Ⅲ）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？

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    已知数列
    1
    1×2
    ，
    1
    2×3
    ，
    1
    3×4
    ，…，
    1
    n(n+1)
    ，…Sn为其前n项和．
    （1）计算S1，S2，S3，由此推测计算Sn的公式．
    （2）用数学归纳法证明你所得的结论．

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    用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的五位数．试分别求出符合下列条件的五位数的个数（最后结果用数字表达）：
    （1）总的个数；    
    （2）奇数；     
    （3）能被6整除的数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a（Sn-an+1）（正常数a≠1），cn=
    1
    an+1
    -
    1
    an+1-1
    ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=an2+Sn•an，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
    （3）在满足条件（2）的情形下，cn=
    1
    an+1
    -
    1
    an+1-1
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞2n-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）若函数f（x）在区间（a，a+
    1
    3
    ）（a＞0）上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）当x≥1时，不等式f（x）≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围．

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    （2）求AC与平面A1DC所成角的正弦值的大小．

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    如图，已知圆内接四边形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，求：
    （1）四边形ABCD的面积；
    （2）圆O的直径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点M，使
    .
    F1M
    •(
    .
    OM
    +
    .
    OF1
    )    =0，O为坐标原点，且|MF1|=
    		3
    3
    |MF2|，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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