Question

某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限x和年收入y（万元），有以下的统计数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为

y

=0.7x+a，求a的值；
（Ⅲ）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？

Answer 1

考点：回归分析

专题：应用题,概率与统计

分析：（I）以工作年限为x轴，年收入为y轴，根据表格数据，可得散点图；
（II）计算系数，即可得到线性回归方程；
（III）利用线性回归方程，可估计估计该同学第8年的年收入数．

解答： 解：（Ⅰ）散点图如图．…（4分）
（Ⅱ）

.

x

=4.5，

.

y

=3.5，

4

i=1

x_iy_i=66.5，

4

i=1

xi2=86，
∴b=0.7，a=

.

y

-b

.

x

=0.35，100
∴回归直线方程为y=0.7x+0.35…（9分）
（Ⅲ）当x=8时，y=5.95
计该同学第8年的年收入约是5.95万元．…（12分）

点评：本题考查线性回归知识，考查学生的计算能力，属于中档题．