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    已知x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3，求
    x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    -3
    x2+x-2-2
    ．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据完全平方公式和立方和公式计算即可．
    解答： 解：∵x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3，
    ∴（x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    ）2=9，
    ∴x+x-1=7，
    ∴
    x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    -3
    x2+x-2-2
    =
    (x
    1
    2
    +    x-
    1
    2
    )(x-1+x-1    )-3
    (x+x-1)2-4
    =
    3×(7-1)-3
    72-4
    =
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查了分式的化简和计算，掌握全平方公式和立方和公式是关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，且tanA、
    5
    12
    、tanB成等差数列，tanA、
    		6
    6
    、tanB成等比数列，则△ABC是（　　）
    A、锐角三角形
    B、等边三角形
    C、钝角三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-1
    x-2
    ．
    （1）写出函数f（x）的对称中心；
    （2）若x≥3，求f（x）的取值范围；
    （3）若将f（x）的图象沿x轴水平向左平移两个单位，再向下平移一个单位，得到g（x）的图象，求出g（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=6，侧棱AA1=4，E，F，G分别是AB，AD，AA1的中点．
    （1）求证：平面EFG∥平面B1CD1；
    （2）求异面直线EF与B1C间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限x和年收入y（万元），有以下的统计数据：
    x3456
    y2.5344.5
    （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
    （Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为
    y
    =0.7x+a    ，求a的值；
    （Ⅲ）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．
    （1）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； 
    （2）在所给直观图中连接BC′，求证：BC′∥面EFG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    		cos2θ-2cosθ+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足2n2-（λ+an）n+
    3
    2
    an=0（λ∈R，n∈N*）；等比数列{bn}的首项为b1=2，公比为q（q为正整数），且满足3b3是8b1与b5的等差中项．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）试确定λ的值，使得数列{an}为等差数列；
    （3）当{an}为等差数列时，对每个正整数k，在bk与bk+1之间插入ak个2，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn} 的前n项和，试求满足Tm=2cm+1的所有正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）若函数f（x）在区间（a，a+
    1
    3
    ）（a＞0）上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）当x≥1时，不等式f（x）≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围．

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