科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{an}的通项公式及Sn的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.
(1) 求证：数列{an－n}是等比数列；
(2) 求数列{an}的前n项和Sn；
(3) 求证：不等式Sn＋1≤4Sn对任意n∈N*皆成立．
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科目：高中数学 来源： 题型：
设无穷数列{an}满足：n∈Ν，an<an＋1，an∈N．记bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．
(1) 若bn＝3n(n∈N*)，求证：a1＝2，并求c1的值；
(2) 若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．
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，2
，3
，4
，…的前n项和是 __________．