精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知上的偶函数,对任意都有且当时,有成立,给出四个命题:

②直线是函数的图像的一条对称轴
③函数上为增函数
④函数上有四个零点
其中所有正确命题的序号为___________.

①②④

解析试题分析:当,则,所以,周期;当 时,有成立,则上单增,又上单减.其图像如下:

则①②④正确,③不正确,应该是单减.
考点:1.函数的奇偶性与周期性;2.函数图像的应用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

方程的实数解为__________________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数,若,则的取值范围_____.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数,则的值为              

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知,则         .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若函数是函数的反函数,其图象过点,且函数在区间上是增函数,则正数的取值范围是                 .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数若函数的图象有三个不同交点,则实数的取值范围是           .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

有下列四个命题:
互为反函数,其图象关于直线对称;
②已知函数,则
③当时,函数必过定点(2,-2);
④函数的值域是(0,+);
你认为正确命题的序号是        (把正确的序号都写上)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数,则           .

查看答案和解析>>

同步练习册答案