Question

给出定义：若 （其中M为整数），则M叫做离实数最近的整数，记作。在此基础上给出下列关于函数的四个结论：

①函数的定义域为，值域为；

②函数的图象关于直线对称；

③函数是偶函数；

④函数在上是增函数。

其中正确结论的是 （把正确的序号填在横线上）。

Answer 1

①②③

【解析】

试题分析：由定义，得，即，则，故①对；

,，则，即，

，即数的图象关于直线对称，故②对；在②的证明中，令，得，即函数为偶函数，故③对；由③得函数为偶函数，在不可能为单调函数；故选①②③.

考点：新定义型题目、函数的性质.