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袋中又大小相同的红球和白球各1个,每次任取1个,有放回地摸三次.
(Ⅰ)写出所有基本事件‘
(Ⅱ)求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率;
(Ⅲ)求三次摸到的球至少有1个白球的概率.

(I)(红,红,红),(红,红,白),(红,白,白),(白,红,红),(白,红,白),(红,白,红),(白,白,红),(白,白,白);(Ⅱ);(Ⅲ)

解析试题分析:(I)先用列举法列举出全部的基本事件,则总的基本事件数可知;(Ⅱ)三次颜色恰好有两次相同的事件可以查出来是6,则概率易求;(Ⅲ)三次抽取的球至少有1个白球的事件包含7个基本事件,则概率易求.
试题解析:(I)所有基本事件:(红,红,红),(红,红,白),(红,白,白),(白,红,红),(白,红,白),(红,白,红),(白,白,红),(白,白,白)共8种.
(Ⅱ)记“三次摸到的球恰有两次颜色相同”为事件A:则A所包含的基本事件为(红,红,白),(红,白,白),(白,红,红),(白,红,白),(红,白,红),(白,白,红),共6种,所以P(A)=
(Ⅲ)记“三次摸到的球至少有1个白球”为事件B:则B所包含的基本事件为(红,红,白),(红,白,白),(白,红,红),(白,红,白),(红,白,红),(白,白,红),(白,白,白),共7种,所以P(B)=
考点:列举法计算基本事件及事件发生的概率.

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患心肺疾病
 
不患心肺疾病
 
合计
 
吸烟患者
 
20
 
5
 
25
 
不吸烟患者
 
10
 
15
 
25
 
合计
 
30
 
20
 
50
 
 
(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽3人,其中吸烟患者抽到多少人?
(2)在上述抽取的3人中选2人,求恰有一名不吸烟患者的概率;
(3)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与吸烟有关?
附:

 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
 
0.010
 
0.005
 
0.001
 

 
2.072
 
2.706
 
3.841
 
5.024
 
6.635
 
7.879
 
10.828
 
 
参考公式:,其中

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