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    已知四面体的三组对棱分别相等，且长分别为，则此四面体的外接球的表面积为       ．


     

    [解析]由已知中四面体三组对棱棱长分别相等，且其长分别为，故可将其补充为一个长方体，根据外接球的直径等于长方体的对角线，即可求出球的半径．

    [说明]让学生熟悉（正）四面体、正（长）方体与球的相接问题．复习时建议探究：

    (1)直接利用正四面体来考虑外接球的半径与正四面体高的比值关系并拓展至球与正三棱锥的内切、外接关系．

    (2)巩固运算技能，可将必修2（第4版）P69第5题作为当堂训练．


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    观察分析下表中的数据：猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是________.

    多面体

    面数(F)

    顶点数(V)

    棱数(E)

    三棱柱

    5

    6

    9

    五棱锥

    6

    6

    10

    立方体

    6

    8

    12

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    如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，

    ，，是棱的中点

    (1)证明：平面平面；

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    过点P(1,2)作直线l，使直线l与点M(2,3)和点N(4，－5)距离相等，则直线l的方程为________________．

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    设m，k为整数，方程mx2－kx＋2＝0在区间(0,1)内有两个不同的根，则m＋k的最小值为________.

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