如图，三棱柱
中，侧棱垂直底面，
，
，
是棱
的中点
(1)证明：平面
平面
；
（2）平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．
科目：高中数学 来源： 题型：
一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器．当x＝6 cm时，该容器的容积为________cm3．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆
的右焦点为
，离心率为e.
（1）若
，求椭圆的方程；
（2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上．
①证明点A在定圆上；②设直线AB的斜率为k，若
，求e的取值范围．
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(1) 由题设知
，
，
，
平面
又
平面
，
，
，
，又
，
平面
平面
平面
的体积为
，
，则
，
，
．
是定义域上的奇函数，则函数
的值域为 ．
，底面ABCD是边长为2的正方形，
的正切值为 .
，则此四面体的外接球的表面积为 ．
相切，则
的取值范围为 .
在区间
上为减函数，则实数
的取值范围是 ．