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19.若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b的取值范围是(  )
A.0<b<1B.1<b<2C.1<b≤2D.0<b<2

分析 由函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,可得|2x-2|=b有两个不等的根,从而可得函数y=|2x-2|函数y=b的图象有两个交点.

解答 解:由函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,可得|2x-2|=b有两个不等的根,从而可得函数y=|2x-2|函数y=b的图象有两个交点,结合函数的图象可得,0<b<2,
故选:D.

点评 已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围常用的方法
(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围.
(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决.
(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解.

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