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    设原命题：若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）

    A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真

    C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题

     

    A

    【解析】

    试题分析：逆否命题为：a，b都小于1，则a+b＜2是真命题，所以原命题是真命题

    逆命题为：若a，b 中至少有一个不小于1则a+b≥2，例如a=3，b=-3满足条件a，b 中至少有一个不小于1，但此时a+b=0，故逆命题是假命题；故选A．

    考点：四种命题的真假关系．

     

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    已知，则 ；

     

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    电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图．将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育”．

    根据已知条件完成下面的2×2列联表：

    是否体育迷

    性别

    非体育迷

    体育迷

    总计

    男

    （ _________ ）

    （ _________ ）

    45

    女

    （ _________ ）

    10

    55

    总计

    （ _________ ）

    （ _________ ）

    100

     

     

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    如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB距离分别为9m，3m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S（m2）．

    （1）用x的代数式表示AM，并写出x的取值范围；

    （2）求S关于x的函数关系式．

     

     

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    若函数f（x）=x2﹣2x+3，则f′（1）等于 _________ ．

     

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    如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）F1是椭圆的左焦点，C是椭圆上的任一点，证明：；

    （3）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是20 ，求此时椭圆的方程．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届重庆市高二下期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线与曲线有公共点，则实数的取值范围是 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届重庆市高二下期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    以下是某地搜集到的新房屋的销售价格（万元）和房屋的面积（）的数据 ，若由资料可知对呈线性相关关系。

    试求:（1）线性回归方程；

    （2）根据（1）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.

    参考公式：

     

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    某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元()时，一年的销售量为万件．

    （1）求该分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式；

    （2）当每件产品的售价为多少元时，该分公司一年的利润最大？并求出的最大值．

     

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