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    【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位.已知圆的方程为，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角）.

    （1）写出圆的极坐标方程和直线的普通方程；

    （2）若为圆上任意一点，求点到直线的距离的取值范围.

    【答案】（1）圆的极坐标方程为，直线的普通方程为；（2）.

    【解析】

    （1）根据极坐标与直角坐标间的转化关系，得到圆的极坐标方程，根据直线的参数方程，通过消去参数化为普通方程；（2）由已知求出圆的圆心为，半径，通过点到直线的距离公式表示出距离，再由辅助角公式转化为三角函数求最值.

    解：（1）圆的极坐标方程为，直线的普通方程为.

    （2）由已知及（1）可知圆的圆心为，半径.

    直线的方程为，

    则圆心到直线的距离.

    又因为，则，

    所以点到直线的距离的取值范围为.

    练习册系列答案
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    分组

    频数

    6

    12

    19

    25

    20

    13

    5

    （1）根据频率分布表，可以认为满意度，其中近似看作是这100个样本数据的平均值，利用正态分布，求；

    （2）该公司为参加网络问卷调查的客户提供了抽奖活动，活动规则：①若满意度不低于，可抽奖2次；若满意度低于，可抽奖1次；②每次抽奖可获得的优惠券金额为10元或20元，相应的概率均为.求参与网络问卷调查的客户人均可获得优惠券金额（单位：元）.

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    （2）设函数，证明时， .

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    （1）记“甲、乙两班总得分之和是60分”为事件，求事件发生的概率；

    （2）用表示甲班总得分，求随机变量的概率分布和数学期望．

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    D.2007—2018年中国卫星导航与位置服务产业总体产值规模的增速中有些与时间成负相关

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