练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】甲、乙两班各派三名同学参加知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，，，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．

    （1）记“甲、乙两班总得分之和是60分”为事件，求事件发生的概率；

    （2）用表示甲班总得分，求随机变量的概率分布和数学期望．

    【答案】（1）（2）分布列见解析，期望为20

    【解析】

    利用相互独立事件概率公式求解即可;

    由题意知,随机变量可能的取值为0，10，20，30,分别求出对应的概率,列出分布列并代入数学期望公式求解即可.

    （1）由相互独立事件概率公式可得,

    （2）由题意知,随机变量可能的取值为0，10，20，30.

    ，

    ，

    ，

    ,

    所以，的概率分布列为

    0

    10

    20

    30

    所以数学期望.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列4个命题：

    （1）有两个面互相平行，其余四个面都是全等的等腰梯形的六面体是正四棱台；

    （2）底面是正三角形，其余各面都是等腰三角形的棱锥是正三棱锥；

    （3）各侧面都是等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；

    （4）底面是正三角形，相邻两侧而所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥

    中，假命题的个数为（ ）．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的四棱锥中，底面为菱形，,为正三角形.

    （1）证明:；

    （2）若，四棱锥的体积为16，求的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆O：x2＋y2＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|＝|PA|成立，如图.

    (1)求a，b间的关系；

    (2)求|PQ|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格，现从500件产品中抽出10件进行检验先将500件产品编号为000，001，002，，499，在随机数表中任选一个数开始，例如选出第6行第8列的数4开始向右读为了便于说明，下面摘取了随机数表，附表1的第6行至第8行，即第一个号码为439，则选出的第4个号码是（ ）

    162277943949544354821737932378

    844217533157245506887704744767

    630163785916955567199810507175

    A.548B.443C.379D.217

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，大于等于分的选手将直接参加竞赛选拔赛.已知成绩合格的名参赛选手成绩的频率分布直方图如图所示，其中的频率构成等比数列.

    （1）求的值；

    （2）估计这名参赛选手的平均成绩；

    （3）根据已有的经验，参加竞赛选拔赛的选手能够进入正式竞赛比赛的概率为，假设每名选手能否通过竞赛选拔赛相互独立，现有名选手进入竞赛选拔赛，记这名选手在竞赛选拔赛中通过的人数为随机变量，求的分布列和数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为增强学生体质，合肥一中组织体育社团，某班级有4人积极报名参加篮球和足球社团，每人只能从两个社团中选择其中一个社团，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个社团，掷出点数为5或6的人参加篮球社团，掷出点数小于5的人参加足球社团．

    （1）求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率；

    （2）用，分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数，记随机变量X为和之差的绝对值，求随机变量X的分布列与数学期望 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以下说法：

    ①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；

    ②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位

    ③线性回归方程必过

    ④设具有相关关系的两个变量的相关系数为，那么越接近于0，之间的线性相关程度越高；

    ⑤在一个列联表中，由计算得的值，那么的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大。

    其中错误的个数是（ ）

    A.0B.1C.2D.3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知点，，为动点，且直线与直线的斜率之积为.

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）设过点的直线与曲线相交于不同的两点，.若点在轴上，且，求点的纵坐标的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案