[题目]为增强学生体质.合肥一中组织体育社团.某班级有4人积极报名参加篮球和足球社团.每人只能从两个社团中选择其中一个社团.大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个社团.掷出点数为5或6的人参加篮球社团.掷出点数小于5的人参加足球社团．(1)求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率,(2)用.分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为增强学生体质，合肥一中组织体育社团，某班级有4人积极报名参加篮球和足球社团，每人只能从两个社团中选择其中一个社团，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个社团，掷出点数为5或6的人参加篮球社团，掷出点数小于5的人参加足球社团．

（1）求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率；

（2）用，分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数，记随机变量X为和之差的绝对值，求随机变量X的分布列与数学期望．

【答案】（1）；（2）分布列详见解析，．

【解析】

（1）根据题意可知每个人参加篮球社团的概率为，再利用独立事件同时发生的概率公式得到恰有1人参加篮球社团的概率即可得解；

（2）根据条件求出X的所有可能取值，并求出概率即得分布列，再根据数学期望公式即可得解．

（1）依题意，这4个人中，每个人参加篮球社团的概率为，

参加足球社团的概率为，

设“这4个人中恰有i个人参加篮球社团”为事件1，2，3，，

则，1，2，3，，

这4个人中恰有1个人参加篮球社团的概率为：

；

（2）由已知得X的所有可能取值为0，2，4，

，

的分布列为：

．

练习册系列答案

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包裹件数范围

包裹件数

（近似处理）

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实践能力值	70	77	80	85	90	86	93

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附：线性回归方程中，，．


76	83	812	526

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