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    已知函数f(x)=2
    		3
    cos2x-2sinxcosx-
    		3
    ．
    （1）求函数的最小正周期及最小值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．
    （1）∵f（x）=2
    		3
    cos2x-2sinxcosx-
    		3
    =
    		3
    （cos2x+1）-sin2x-
    		3
    …（2分）
    =2cos（2x+
    π
    6
    ）…（4分）
    故函数的最小正周期为π．…（6分）
    当2x+
    π
    6
    =
    π
    2
    +2kπ(k∈Z)    时，即x=
    π
    6
    +kπ(k∈Z)    时，函数有最小值-2．…（8分）
    （2）令2kπ-π≤2x+
    π
    6
    ≤2kπ    ，…（10分）
    可得 kπ-
    7π
    12
    ≤x≤kπ-
    π
    12
    ，k∈Z    ，…（12分）
    函数f（x）的单调递增区间为  [kπ-
    7π
    12
    ， kπ-
    π
    12
    ]，k∈Z    ．…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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