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    1．若函数$f（x）=\frac{x}{{（{2x+1}）（{x-a}）}}$为奇函数，则a=（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 由题意，f（-1）=-f（1），代入计算，求出a的值．

    解答 解：由题意，f（-1）=-f（1），
    ∴$\frac{-1}{-（-1-a）}$=-$\frac{1}{3（1-a）}$，
    ∴a=$\frac{1}{2}$，
    故选C．

    点评 本题考查奇函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    7．已知1=x2+4y2-2xy（x＜0，y＜0），则x+2y的取值范围为[-2，-1）．

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    12．若函数f（x）=sin（x+φ）是奇函数，则φ的值可能是（　　）
    A．$\frac{3}{4}π$B．$\frac{1}{4}π$C．$\frac{1}{2}π$D．π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．点P到椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的任意一点，F1，F2是它的两个焦点，O为坐标原点，$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}$，则动点Q的轨迹方程是$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，且f（x）满足对任m，n∈[-1，1]，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
    （1）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-1）＜0；
    （2）若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
    （3）若f（x）≤t2-2at+2对所有x∈[-1，1]，t∈[-1，1]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=$\frac{1}{12}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，$\frac{1}{e}$）内有极值点，当x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），求证：f（x2）-f（x1）＞e+2-$\frac{1}{e}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．元旦期间，某轿车销售商为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种，方案一：每满6万元，可减6千元；方案二：金额超过6万元（含6万元），可摇号三次，其规则是依次装有2个幸运号、2个吉祥号的一个摇号机，装有2个幸运号、2个吉祥号的二号摇号机，装有1个幸运号、3个吉祥号的三号摇号机各摇号一次，其优惠情况为：若摇出3个幸运号则打6折，若摇出2个幸运号则打7折；若摇出1个幸运号则打8折；若没有摇出幸运号则不打折．
    （1）若某型号的车正好6万元，两个顾客都选中第二中方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；
    （2）若你评优看中一款价格为10万的便型轿车，请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F的坐标为（3，0），直线L：x+2y-2=0交椭圆于A．B两点，线段AB的中点为$M（1，\frac{1}{2}）$；
    （1）求椭圆的方程；
    （2）动点N满足NA⊥NB，求动点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．四个不同的小球，全部放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中．（结果写成数字）
    （1）1号盒子中有球的放法有多少种？
    （2）恰有两个空盒的放法有多少种？
    （3）恰有三个空盒的放法有多少种？
    （4）甲球所放盒的编号不小于乙球所放盒的编号的放法有多少种？

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