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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y满足
    x≥1
    x+y≤4
    x+by-2≤0
    ，则2x+y的最大值是7，则b等于（　　）
    A、1B、2C、-1D、-2
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用2x+y的最大值是7，求出对应的平面区域即可求出b的值．
    解答：精英家教网解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    ∵2x+y的最大值是7，
    ∴2x+y=7，对应的点A为区域内的点，
    由
    2x+y=7
    x+y=4
    ，解得
    x=3
    y=1
    ，即A（3，1），
    同时直线x+by-2=0也经过点A（3，1），
    故3+b-2=0，
    即b=-1．
    故选：C．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数取得最大值，建立条件关系，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
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    a+b+c
    a
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    -1
    -1
    ．

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    y
    x+2
    的最大值为
    1
    1
    ．

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    a
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    y+6
    x
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