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    已知
    e1
    与
    e2
    是两个互相垂直的单位向量，k为何值时，向量
    e1
    +k
    e2
    与k
    e1
    +
    e2
    夹角为锐角？
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由题意得，
    e1
    +k
    e2
    ≠λ（k
    e1
    +
    e2
    ）；且（
    e1
    +k
    e2
    ）•（k
    e1
    +
    e2
    ）＞0．从而解得．
    解答： 解：由题意，
    e1
    +k
    e2
    ≠λ（k
    e1
    +
    e2
    ）；
    即k≠±1；
    且（
    e1
    +k
    e2
    ）•（k
    e1
    +
    e2
    ）＞0；
    即k
    e1
    2+（k2+1）
    e1
    •
    e2
    +k
    e2
    2＞0；
    k＞0；
    故k＞0且k≠1．
    点评：本题考查了平面向量数量积的运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：（x-1）f′（x）≤0（f′（x）为f（x）的导函数）且y=f（x+1）为偶函数，若向量
    a
    =（log
    1
    2
    m，-1），
    b
    =（1，-2），则满足不等式f（
    a
    •
    b
    ）＜f（-1）的实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=2sin（2x-
    π
    3
    ），x∈[0，
    π
    6
    ]，求最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ≤π）的图象如图所示．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若a≥b=
    		3
    ，f（
    B
    2
    ）=
    		6
    +
    		2
    2
    ，求△ABC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A={1，2，3}，B={C|C⊆A}，则{1，2}
     
    B．（填合适的符号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，准线l与x轴相交于点A（-1，0），过点A的直线与抛物线相交于P、Q两点． 
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若
    FP
    •
    FQ
    =0，求直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：ABCD是矩形，设PA=a，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中心点．
    （1）若PA=BC，求证：MN⊥平面PCD；
    （2）若PD=AB，且平面MND⊥平面PCD，求二面角P-CD-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}，{bn}中a1=2，an=an-1+2n，且an，bn，an+1成等差数列．
    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）证明：
    1
    a1+b1
    +
    1
    a2+b2
    +…+
    1
    an+bn
    ＜
    5
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=
    x2-x，x∈[0，1)
    -(
    1
    2
    )|x-
    3
    2
    |    ，x∈[1，2)
    则当x∈[-4，-2）时，函数f（x）的最小值为（　　）
    A、-
    1
    16
    B、-
    1
    4
    C、-
    1
    2
    D、-
    1
    8

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