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    已知O是△ABC的内心（即三角形的三条内角平分线的交点），AB=8，BC=6，AC=4．若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则x+y的值是（　　）
    A、
    5
    9
    B、
    2
    3
    C、
    7
    9
    D、1
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用O为△ABC内角平分线的交点，令，|AB|=c，|AC|=b，|BC|=a，则有 a×
    OA
    +b×
    OB
    +c×
    OC
    =0    ，再利再利用三角形中向量之间的关系，
    将等式变形为
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，利用平面向量基本定理即可解决．
    解答： 解：∵O为△ABC内角平分线的交点，令|AB|=c，|AC|=b，|BC|=a，则有 a×
    OA
    +b×
    OB
    +c×
    OC
    =0    ，
    ∴a×
    OA
    +b×(
    OA
    +
    AB
    )+c(
    OA
    +
    AC
    )    =0
    ∴(a+b+c)
    AO
    =b
    AB
    +c
    AC
    ，
    ∴
    AO
    =
    b
    a+b+c
    AB
    +
    C
    a+b+c
    AC
    ，
    ∴
    AO
    =
    2
    9
    AB
    +
    4
    9
    AC

    ∵
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，
    则x=
    2
    9
    ，y=
    4
    9
    ，
    ∴x+y=
    2
    3
    ．
    故选B．
    点评：本题主要考查向量与三角形的结合，考查三角形内角平分线的性质，关键是利用平面向量基本定理，将向量用基底唯一线性表示．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条不重合的直线l，m，n和两个不重合的平面α，β，给出下列命题：
    ①若l⊥n，m⊥n，则l∥m；      
    ②若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，则α⊥β；
    ③若m∥n，n?α，则m∥α；      
    ④若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x-2＞0}，则集合A∩B=（　　）
    A、（0，2）
    B、（0，3）
    C、（2，3）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由一组样本数据（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回归直线方程
    ∧
    y
    =bx+a，那么下面说法正确的是（　　）
    A、直线
    ∧
    y
    =bx+a必过点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）
    B、直线
    ∧
    y
    =bx+a必经过（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn）一点
    C、直线
    ∧
    y
    =bx+a经过（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn）中某两个特殊点
    D、直线
    ∧
    y
    =bx+a必不过点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l⊥平面α，直线m?平面β，则（　　）
    A、若m∥α，则l∥m
    B、若α∥β，则l⊥m
    C、若l⊥m，则α∥β
    D、若α⊥β，则l∥m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x-1，则当x＜0时，有（　　）
    A、f（x）＞0
    B、f（x）＜0
    C、f（x）f（-x）≤0
    D、f（x）-f（-x）＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设某种动物从出生算起活20岁以上的概率为0.9，活到25岁以上的概率为0.5，现有一个20岁的这种动物，则它能活到25岁以上的概率为（　　）
    A、
    9
    20
    B、
    5
    9
    C、
    1
    20
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，终边在坐标轴上的角的集合是（　　）
    A、{α|α=
    π
    2
    +2kπ，k∈Z}
    B、{α|α=
    π
    2
    +2kπ，k∈Z}
    C、{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}
    D、{α|α=kπ，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    -x2+2(x≥1)
    是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、[
    2
    7
    ，
    1
    3
    ）
    C、[0，1]
    D、（
    2
    7
    ，
    1
    3
    ）

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