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    已知f（x）=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    -x2+2(x≥1)
    是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、[
    2
    7
    ，
    1
    3
    ）
    C、[0，1]
    D、（
    2
    7
    ，
    1
    3
    ）
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分段函数的性质及减函数的性质列出不等式求解．
    解答： 解：∵f（x）=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    -x2+2(x≥1)
    是（-∞，+∞）上的减函数，
    ∴当x=1时，（-x2+2）max=1，（3a-1）x+4a=7a-1，
    ∴
    3a-1＜0
    7a-1≥1
      解得
    2
    7
    ≤a＜
    1
    3
    ．
    故选B．
    点评：考查学生对分段函数的单调性性质运用能力，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC的内心（即三角形的三条内角平分线的交点），AB=8，BC=6，AC=4．若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则x+y的值是（　　）
    A、
    5
    9
    B、
    2
    3
    C、
    7
    9
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面几个问题，其中是组合问题的有（　　）
    ①由1，2，3，4构成的两个元素的集合  
    ②五个队进行单循环比赛的分组情况
    ③由1，2，3组成两位数的不同方法数   
    ④由1，2，3组成无重复数字的两位数．
    A、①③B、②④C、①②D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设条件p：|x-2|＜3，条件q：0＜x＜a，其中a为正常数，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，5]
    B、（0，5）
    C、[5，+∞）
    D、（5，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    ，x≥1
    x2，x＜1
    ，则f（2）的值为（　　）
    A、0
    B、1
    C、2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A在抛物线y2=4x上，且点A到直线x-y-1=0的距离为
    		2
    ，则点A的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年11月，青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染．国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作，有关数据见表1（单位：人）
    表一
    相关人员数 抽取人数
    环保专家 24 X
    海洋生物专家 48 y
    油气专家 72 6
    表二
    重度污染 轻度污染 合计
    身体健康 30 A 50
    身体不健康 B 10 60
    合计 C D E
    海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响，随机选取了110只海豚进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表，如表2．
    （Ⅰ）求研究小组的总人数；
    （Ⅱ）写出表2中A，B，C，D，E的值，并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关；
    （Ⅲ）若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为环保专家的概率．附：①K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d②
    P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+px+q，g（x）=（ax+b）ex（p，q，a，b，m∈R），若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）若x≥-2时，f（x）≤mg（x），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数f（x）=x2-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的定义域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．

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