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    6．若不等式|x-2a|+|x+3|＜5的解集为∅，求实数a的取值范围．

    分析 由条件利用绝对值的几何意义意义，可得|x-2a|+|x+3|的最小值为|2a+3|，可得a的范围．

    解答 解：由于|x-2a|+|x+3|＜5表示数轴上的x对应点到2a、-3对应点的距离之和，它的最小值为|3+2a|，
    ∵|x-2a|+|x+3|＜5的解集为∅，可得|3+2a|≥5，
    解的a≥1或a≤-4，
    故a的取值范围为[-∞，-4]∪[1，+∞）

    点评 本题主要考查绝对值的几何意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．

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    16．下列函数中，周期为π的是（　　）
    A．$y=sin\frac{x}{2}$B．y=sin2xC．$y=cos\frac{x}{4}$D．y=tan2x

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    17．已知A（3，2），B（2，3），则线段AB的长度为$\sqrt{2}$．

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    14．设$\overrightarrow a$=（3，-2，4），$\overrightarrow b$=（1，x，y），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则x+y=$\frac{2}{3}$．

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    1．要得到函数g（x）=$\sqrt{3}$sin2x的图象，只需把函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍
    B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍
    C．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍
    D．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍

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    11．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则b=2或4．

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    18．已知z是复数，z+2i、$\frac{z}{2-i}$均为实数（i为虚数单位），且复数（z+a•i）2在复平面内对应的点在第一象限，则实数a的取值范围为{a|2＜a＜6}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是二个不共线向量，知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$-8$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
    （1）证明：A、B、D三点共线；
    （2）若$\overrightarrow{BF}$=4$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$，且B、D、F三点共线，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=（a-1）xa（a∈R），g（x）=|lgx|．
    （Ⅰ）若f（x）是幂函数，求a的值并求其单调递减区间；
    （Ⅱ）关于x的方程g（x-1）+f（1）=0在区间（1，3）上有两不同实根x1，x2（x1＜x2），求a+$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$的取值范围．

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