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    8．若等式$\sqrt{3}$sinx+cosx=m-1能够成立，则实数m的取值范围是[-1，3]．

    分析 求出函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx的值域范围，y=m-1与f（x）有交点，可得m的取值范围．

    解答 解：由题意：$\sqrt{3}$sinx+cosx=m-1能够成立，
    则函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx与y=m-1图象始终有交点，
    ∵函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x$+\frac{π}{6}$）的值域为[-2，2]，
    ∴-2≤m-1≤2．
    解得：-1≤m≤3．
    故答案为：[-1，3]．

    点评 本题考查了三角函数恒成立的问题，利用三角函数的有界限转化为不等式求解．属于基础题．

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    （1）求证：AB∥EF；
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