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    13．不等式x（1-2x）＞0的解集为{x|0$＜x＜\frac{1}{2}$}．

    分析 利用二次不等式求解即可．

    解答 解：不等式x（1-2x）＞0，即x（x-$\frac{1}{2}$）＜0，解得0$＜x＜\frac{1}{2}$．
    不等式x（1-2x）＞0的解集为：{x|0$＜x＜\frac{1}{2}$}．
    故答案为：{x|0$＜x＜\frac{1}{2}$}．

    点评 本题考查二次不等式的解法，考查计算能力．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$，x∈（2，+∞）与函数y=g（x），x∈（-∞，2）的图象关于点（2，0）成中心对称图形，则函数y=g（x）的解析式为g（x）=$\frac{1}{x-4}$，x∈（-∞，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{lnx-a}{x}$-m，（a，m∈R）在x=e（e为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）记函数f（x）的两个零点为x1，x2，证明x1x2＞e2．

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    1．当0＜x≤$\frac{1}{4}$时，16x＜logax，则a的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{2}，1）$C．$（1，\sqrt{2}）$D．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

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    8．若等式$\sqrt{3}$sinx+cosx=m-1能够成立，则实数m的取值范围是[-1，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），其中x∈[-$\frac{π}{3}$，a]，若f（x）的值域是[-$\frac{1}{2}$，1]，则cosα的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{1}{2}，1）$B．$[{-1，\frac{1}{2}}]$C．$[{0，\frac{1}{2}}]$D．$[{-\frac{1}{2}，0}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．
    （文）（1）求证：AC⊥BF；
    （2）求证：BF⊥平面ACFD
    （理）（1）求证：BF⊥平面ACFD
    （2）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．正三角形ABC中，D为线段BC上的点，且AB=6，BD=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=30．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（3，-$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|${\overrightarrow a}$|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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