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    已知a是整数，a2是偶数，求证：a也是偶数．

     

    见解析

    【解析】(反证法)假设a不是偶数，即a是奇数．设a＝2n＋1(n∈Z)，则a2＝4n2＋4n＋1.∵4(n2＋n)是偶数，∴4n2＋4n＋1是奇数，这与已知a2是偶数矛盾．

    由上述矛盾可知，a一定是偶数．

     

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    (1)求抛物线的方程；

    (2)过点作直线交抛物线于，两点,求证: .

     

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    并加以证明．

     

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    用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步

    是( )．

    A．假使n＝2k＋1时正确，再推n＝2k＋3正确

    B．假使n＝2k－1时正确，再推n＝2k＋1正确

    C．假使n＝k时正确，再推n＝k＋1正确

    D．假使n≤k(k≥1)，再推n＝k＋2时正确(以上k∈N＋)

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标6.2练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知a，b是不相等的正数，x＝，y＝，则x，y的大小关系是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷（解析版） 题型：解答题

    先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

    已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：＋≥.

    证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.

    (1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；

    (2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷（解析版） 题型：填空题

    n个连续自然数按规律排列下表：

    0 3 → 4 7 → 8 11…

    ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑

    1 → 2 5 → 6 9 → 10

    根据规律，从2010到2012箭头方向依次为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标5.3练习卷（解析版） 题型：选择题

    i是虚数单位，＝( )．

    A. B.

    C. D.

     

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