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先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:

已知a1a2Ra1a21,求证:.

证明:构造函数f(x)(xa1)2(xa2)2f(x)对一切实数xR,恒有f(x)≥0,则Δ48()≤0.

(1)已知a1a2anRa1a2an1,请写出上述结论的推广式;

(2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明.

 

1)见解析(2)见解析

【解析】(1)已知a1a2anRa1a2an1

.

(2)构造函数f(x)(xa1)2(xa2)2(xan)2

nx22(a1a2an)x

nx22x

f(x)对一切实数xR,恒有f(x)≥0

Δ44n()≤0

 

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A5 BCD

 

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A1<ab< Bab<1<

Cab<<1 D. <ab<1

 

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现给出如下映射:

f1V→Rf1(m)xym(xy)V

f2V→Rf2(m)x2ym(xy)V

f3V→Rf3(m)xy1m(xy)V.

分析映射①②③是否具有性质p.

 

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11

2349

3456725

4567891049

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(2)a时,求函数f(x)的单调区间与极值.

 

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