Question

已知数列{a_n}的前项和为Sn=2n2+3n+1，则a_n=

6，n=1 4n+1，n≥2

．

Answer 1

分析：利用“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答：解：当n=1时，a₁=S₁=2+3+1=6；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²+3n+1-[2（n-1）²+3（n-1）+1]=4n+1．
因此an=

6，n=1 4n+1，n≥2

，
故答案为an=

6，n=1 4n+1，n≥2

，

点评：本题考查了利用“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”求数列的通项公式，属于基础题．