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    【题目】某制药厂生产某种颗粒状粉剂，由医药代表负责推销，若每包药品的生产成本为元，推销费用为元，预计当每包药品销售价为元时，一年的市场销售量为万包，若从民生考虑，每包药品的售价不得高于生产成本的，但为了鼓励药品研发，每包药品的售价又不得低于生产成本的

    (1) 写出该药品一年的利润 (万元)与每包售价的函数关系式，并指出其定义域；

    (2) 当每包药品售价为多少元时，年利润最大，最大值为多少？

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）根据利润等于（售价-生产成本-推销费）乘以销售量可得结果；(2)对函数表达式进行求导，按照和进行分类讨论得其单调性得其最大值.

    试题解析：(1)由题意，

    (2)

    ① 当时， ， 在上恒成立，即为减函数，所以， 万元

    ②当时， ，当时，

    当时， ，即在上为增函数，在上为减函数，所以， 万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选.

    （I）求乙得分的分布列和数学期望；

    （II）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆的方程为＋＝1(a>b>0)，右焦点为F(c，0)(c>0)，方程ax2＋bx－c＝0的两实根分别为x1，x2，则P(x1，x2)( )

    A．必在圆x2＋y2＝2内

    B．必在圆x2＋y2＝2外

    C．必在圆x2＋y2＝1外

    D．必在圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＝2形成的圆环之间

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155 cm到195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160)；第二组[160，165)；…；第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．

    （Ⅰ）估计这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数；

    （Ⅱ）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图(用虚线标出高度)；

    （III）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、y，求事件“|x－y|≤5”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点(n，Sn)均在函数y＝bx＋r(b＞0且b≠1，b，r均为常数)的图象上．

    (1)求r的值；

    (2)当b＝2时，记bn＝2(log2an＋1)(n∈N*)，证明：对任意的n∈N*，不等式··…·＞成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

    积极参加班级工作

    不太主动参加班级工作

    合计

    学习积极性高

    18

    7

    25

    学习积极性一般

    6

    19

    25

    合计

    24

    26

    50

    (1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

    (2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．

    参考公式与临界值表：K2＝.

    P(K2≥k)

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数．

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）求整数的值，使函数在区间上有零点．

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    【题目】已知函数．

    （1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

    （2）若函数在上的最小值为3，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】判断下列函数的奇偶性．

    （1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝；

    （3）f(x)＝； （4）f(x)＝

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