Question

已知函数的定义域为集合A，B={x|x＜a或x＞a+1}
（1）求集合A；　　
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

Answer 1

解：（1）由，得：，解得：x≤-1或x＞2，
所以A=（-∞，-1]∪（2，+∞）．
（2）A=（-∞，-1]∪（2，+∞），B={x|x＜a或x＞a+1}
因为A⊆B，所以，解得：-1＜a≤1，
所以实数a的取值范围是（-1，1]．
分析：（1）根据题目中使函数有意义的x的值解分式不等式求得函数的定义域A；
（2）由若A⊆B，根据两个集合端点值之间的关系列不等式组求解a的取值范围．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了集合关系中的参数取值问题，此题是基础题，也是高考常会考的题型．