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    如图所示，已知A(－1,2)为抛物线C：y＝2x2上的点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：x＝a (a<－1)交抛物线C于点B，交直线l1于点D.

    (1)求直线l1的方程；

    (2)求△ABD的面积S1.


    解　(1)由条件知点A(－1,2)为直线l1与抛物线C的切点，

    ∵y′＝4x，∴直线l1的斜率k＝－4，

    所以直线l1的方程为y－2＝－4(x＋1)，

    即4x＋y＋2＝0.

    (2)点A的坐标为(－1,2)，

    由条件可求得点B的坐标为(a,2a2)，

    点D的坐标为(a，－4a－2)，∴△ABD的面积为

    S1＝×|2a2－(－4a－2)|×|－1－a|

    ＝|(a＋1)3|＝－(a＋1)3.


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    ______________条件．

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