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    如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为直角三角形,∠C=90°,侧棱与底面成60°角,点B1在底面的射影D为BC的中点.

    求证:AC⊥平面BCC1B1.
    ∵B1D⊥面ABC,
    ∴B1D⊥AC.
    又∵∠C=90°,
    BC⊥AC,
    而B1D∩BC=D,
    B1D、平面BCC1B1,
    ∴AC⊥平面BCC1B1.
    空间直线和平面
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    （本题满分14分）在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足，将沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，连结，（如图）（I）求证：  (Ⅱ)求点B到面的距离(Ⅲ)求异面直线BP与所成角的余弦

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    若一直线a上有两点到一平面α内某一直线b的距离相等,则直线与平面的位置关系是(　　)
    A．平行B．相交
    C．在平面内D．以上均有可能

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    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点.

    (1)证明:EF为BD1与CC1的公垂线(即证EF与BD1、CC1都垂直);
    (2)求点D1到面BDE的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：
    （1）直线EF∥平面ACD;
    （2）平面EFC⊥平面BCD.

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    正四棱台AC1的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高.

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    指出图中的图由哪些简单的几何体构成.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折成一个无盖的正六棱柱容器，当容器底边长为        时，容积最大。

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