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    【题目】某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王都在早上7：30--7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，求小张比小王至少早5分钟到校的概率.

    【答案】

    【解析】

    用x表示小张到校的时间则30≤x≤50，用y表示小王到校的时间，则30≤y≤50. 则所有可能的结果对应直角坐标平面内的正方形区域, 记“小张比小王至少早5分钟到校"为事件M.则M所对区域为图中的图影部分,利用几何概型计算可得答案.

    解：

    用x表示小张到校的时间则30≤x≤50，用y表示小王到校的时间，则30≤y≤50. 则所有可能的结果对应直角坐标平面内的正方形区域ABCD.

    记“小张比小王至少早5分钟到校"为事件M.

    则M所对区域为图中的图影部分△DEF.

    所以

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    求椭圆C的标准方程；

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    学生编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    高一年级

    60

    85

    55

    80

    65

    90

    90

    75

    高二年级

    75

    85

    65

    90

    75

    60

    a

    b

    其中a，b是正整数．

    （1）若该校高一年级有200名学生，试估计高一年级“体质优秀”的学生人数；

    （2）从高一年级抽取的学生中再随机选取3人，求这3人中，恰有1人“体质良好”的概率；

    （3）设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等，当高二年被抽取学生的测试成绩的方差最小时，写出a，b的值结论不要求证明

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    B. α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋cosβ

    C. 向量a＝(2,1)，b＝(－1,0)，则a在b的方向上的投影为2

    D. “|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要条件

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    【题目】一元二次方程x2-mx+m2+m-1=0有两实根x1，x2．

    （1）求m的取值范围；

    （2）求x1x2的最值；

    （3）如果，求m的取值范围．

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    【题目】如图，在四棱锥中， 为等边三角形，平面平面， ， ， ， ， 为的中点．

    （）求证： ．

    （）求二面角的余弦值．

    （）若平面，求的值．

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    【题目】已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e为自然对数的底数).

    (1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性；

    (2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由.

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    （1）求A∩B，（CRA）∪B；

    （2）若C（A∩B），求实数a的取值范围．

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