【题目】已知全集为R，设集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}，
，C={x|a+1≤x≤2a-1}．
（1）求A∩B，（CRA）∪B；
（2）若C（A∩B），求实数a的取值范围．
【答案】(1) A∩B={x|3＜x≤5}，（CRA）∪B={x|x＜-2或x＞3}；(2) a＜2或2＜a≤3．
【解析】
（1）化简集合A、B，根据交集、补集和并集的定义计算即可；
（2）当C（A∩B）时，讨论C=和C≠时，分别求出对应a的取值范围．
（1）集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}={x|-2≤x≤5}，
={x|
-2≥0}={x|
≤0}={x|3＜x≤6}，
所以A∩B={x|3＜x≤5}，
CRA={x|x＜-2或x＞5}，
则（CRA）∪B={x|x＜-2或x＞3}；
（2）若C（A∩B），则
当C=时，a+1＞2a-1，解得a＜2；
当C≠时，由
，解得2＜a≤3；
综上知，实数a的取值范围是a＜2或2＜a≤3．
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【题目】某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王都在早上7：30--7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，求小张比小王至少早5分钟到校的概率.
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【题目】a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）
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【题目】某市每年春节前后,由于大量的烟花炮竹的燃放,空气污染较为严重．该市环保研究所对近年春节前后每天的空气污染情况调查研究后发现,每天空气污染的指数．f（t），随时刻t（时）变化的规律满足表达式
，其中a为空气治理调节参数,且a∈（0，1）．
(1)令
,求x的取值范围；
(2)若规定每天中f（t）的最大值作为当天的空气污染指数,要使该市每天的空气污染指数不超过5,试求调节参数a的取值范围．
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【题目】已知椭圆
: 
的右顶点、上顶点分别为
、
，坐标原点到直线
的距离为
，且
，则椭圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
写出直线的方程，利用原点到直线的距离，以及列方程组，解方程组求得
的值，进而求得椭圆的方程.
椭圆右顶点坐标为
，上顶点坐标为
，故直线的方程为
，即
，依题意原点到直线的距离为
，且，由此解得
，故椭圆的方程为，故选D.
【点睛】
本小题主要考查过两点的直线方程，考查点到直线的距离公式，考查椭圆标准方程的求法，考查了方程的思想.属于中档题.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】若实数
，
满足
，则
的最小值是（ ）
A. 0 B. 
C. -6 D. -3
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【题目】已知：①函数
；
②向量
，
，且
，
；
③函数
的图象经过点
请在上述三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知_________________，且函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
（1）若
，且
，求
的值；
（2）求函数在
上的单调递减区间.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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