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    .袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率是,现在甲乙两人轮流从袋中摸出一球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球每一次被取到的机会是均等的,那么甲取到白球的概率是    （    ）

    A．           B．           C．                 D．

     

    【答案】

    D

    【解析】解：甲取到白球的事件可能发生在第1次、第3次、第5次，

    甲在第一次取到白球的概率是3 7 ，

    甲在第三次取到白球的事件是第一次甲没有取到，第二次乙没有取到，第三次甲取到白球，

    甲在第五次取到白球的事件是第一次甲没有取到，第二次乙没有取到，第三次甲取到白球，

    第四次乙没有取到白球，第五次甲取到白球，

    ∴甲取到白球的概率为（3 7 ）+（4 7） ×(3 6） ×(3 5 )+(4 7) ×(3 6) ×(2 5) ×(1 4) ×1=22 35 选D

     

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    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
    17
    ．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的，
    （I）求袋中原有白球的个数和；
    （II）求取球两次停止的概率．

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    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
    17
    ．现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
    （1）求袋中原有白球的个数；
    （2）求取球两次终止的概率
    （3）求甲取到白球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
    17
    ，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
    （1）求袋中原有白球的个数；
    （2）求随机变量ξ的概率分布；
    （3）求甲取到白球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•盐城一模）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
    27
    ．现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止时所需要的取球次数．
    （Ⅰ）求袋中原有白球的个数；
    （Ⅱ）求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ；
    （Ⅲ）求甲取到白球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年山东卷理）(12分)

    袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.

    （I）求袋中原有白球的个数；

    （II）求随机变量的概率分布；

    （III）求甲取到白球的概率.

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