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    20．某地区在六年内第x年的生产总值y（单位：亿元）与x之间的关系如图所示，则下列四个时段中，生产总值的年平均增长率最高的是（　　）
    A．第一年到第三年B．第二年到第四年C．第三年到第五年D．第四年到第六年

    分析 由于年平均增长率为$\frac{△y}{{y}_{0}}$，其中，△y 是产值的增加值，y0表示原来的产值，结合图形，从而得出结论．

    解答 解：由于年平均增长率为$\frac{△y}{{y}_{0}}$，其中，△y 是产值的增加值，y0表示“原来”的产值，
    由所给的图象可得，△y最大的是第一年到第三年，第4年到第6年，
    且第一年到第三年的△y 等于第4年到第6年的△y，
    但第一年的产值y0 较小，生产总值的年平均增长率最高的是第一年到第三年，
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数的图象特征，年平均增长率的定义，属于基础题．

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    10．已知f（x）=x2+a（x+lnx），对于任意x，f（x）＞（e+1）${\;}^{\frac{a}{2}}$，求a的取值范围．

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    11．如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，BC=2，又AC=CD=DE=1，ACB=120°，CD⊥AB．
    （Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若F是AB的点，求证：EF∥平面ACD；
    （Ⅲ）求直线AE与平面BCD所成角的正弦值．

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    8．定义：在数列{an}中，若满足$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}$-$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=d（n∈N+，d为常数），称{an}为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{an}中，a1=a2=1，a3=3，则$\frac{{a}_{2015}}{{a}_{2013}}$（　　）
    A．4×20152-1B．4×20142-1C．4×20132-1D．4×20132

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    15．在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=4，点E，F分别为边AD，BC的中点，将△ABE沿BE边折起，形成四棱锥A′-BCDE．如图所示．
    （1）当∠A′BC的余弦值为何值时，平面A′BE⊥平面BCDE？
    （2）当G为A′D的中点时，求证：A′F∥平面EGC；
    （3）在（1）的前提下，求二面角A′-DE-B的正切值．

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    5．在多面体ABCDE中，CD⊥平面ABC，BE∥CD，AB=2$\sqrt{5}$，AC=4，BC=2，CD=4，BE=1．
    （1）求证：平面ADC⊥平面BCDE；
    （2）试问在线段DE上是否存在点S，使得AS与平面ADC所成角的余弦值为$\frac{3\sqrt{5}}{7}$？若存在，确定S的位置；若不存在，请说明理由．

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    12．抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{18}$

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    9．如图，已知六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧棱垂直于底面，侧棱长与底面边长都为3，M，N分别是棱AB，AA1上的点，且AM=AN=1．
    （1）证明：M，N，E1，D四点共面；
    （2）求直线BC与平面MNE1D所成角的正弦值．

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    10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，a，b∈R，F1，F2分别为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，点P为双曲线上一点满足|OP|=3a，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比数列，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{21}}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{2\sqrt{7}}{3}$D．$\frac{7\sqrt{3}}{3}$

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