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    当时，，
    （Ⅰ）求，，，；
    （Ⅱ）猜想与的关系，并用数学归纳法证明.

    解：（Ⅰ），
    ，   
    （II）猜想： 即：
    （n∈N*）
    下面用数学归纳法证明
    n=1时，已证S1="T1 "
    假设n=k时，Sk=Tk（k≥1，k∈N*），即：

    则
     
     



    由①，②可知，对任意n∈N*，Sn=Tn都成立. 

    解析

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    设函数是定义在上的函数，且，当时，．
    （1）求时，的表达式；
    （2）解不等式：

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    已知函数.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；

    （3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

     

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    已知二次函数 函数

    （1）若且函数恒成立，求的值；

    （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求的取值范围.

    （3）若 >0,且为偶函数，判断的符号（正或负）

    并说明理由.

     

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     (本小题满分10分) 定义域为的奇函数满足，且当时，．

    （1）求在上的解析式；

    （2）当取何值时，方程在上有解？

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年吉林省高三第一次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知.

    （1）当，且有最小值2时，求的值；

    （2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.

     

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