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    8．已知tanα=2，则tan2α的值为-$\frac{4}{3}$．

    分析 由条件利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．

    解答 解：∵tanα=2，
    ∴tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{4}{1-4}$=-$\frac{4}{3}$，
    故答案为：-$\frac{4}{3}$．

    点评 本题主要考查二倍角的正切公式的应用，属于基础题．

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    18．抛物线x2=-8y的准线方程为y=2．

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    19．已知抛物线y2=4$\sqrt{2}$x的交点为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为A，B，经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C，D（异于A，B）两点．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）求四边形ADBC的面积的最大值；
    （3）若M（x1，y1）N（x2，y2）是椭圆上的两动点，且满x1x2+2y1y2=0，动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}$（其中O为坐标原点），是否存在两定点F1，F2使得|PF1|+|PF2|为定值，若存在求出该定值，若不存在说明理由．

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    16．已知a=$\frac{1}{2}$${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx，b=$\frac{1}{3}$${∫}_{1}^{3}$$\frac{1}{x}$dx，c=$\frac{1}{5}$${∫}_{1}^{5}$$\frac{1}{x}$dx，则a，b，c的大小关系为c＜a＜b．

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    3．若函数f（x）=sin（$\frac{πn}{3}$），（n∈N*），试求f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．从广州某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm）情况如表：
    （1）求a，b，c的值；
    （2）按表1的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任广州国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出2名担任迎宾工作，求这2名担任迎宾工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm的概率．
    分组频数频率
    [160，165）50.05
    [165，170）ac
    [170，175）350.35
    [175，180）b0.20
    [180，185]100.10
    合计1001.00

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知a、b、c、d是实数，e是自然对数的底数，且eb=2a-1，d=2c+3，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=lnx-mx2，g（x）=$\frac{1}{2}m{x}^{2}$+x，m∈R令F（x）=f（x）+g（x）．
    （Ⅰ）当m=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值；
    （Ⅲ）若m=-2，正实数x1，x2满足F（x1）+F（x2）+x1x2=0，证明：x1+x2$≥\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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    18．某同学想求斐波那契数列0，1，1，2，…（从第三项起每一项等于前两项的和）的前10项的和，他设计了一个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（　　）
    A．b=c，i≤10B．c=a，i≤10C．b=c，i≤9D．c=a，i≤9

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