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    设函数f(x)＝ax2＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集为(－1,3)．

    (1)求a，b的值；

    (2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1，求实数m的值．

     

    （1）a＝－1，b＝4 （2）1－

    【解析】(1)由条件得，解得：a＝－1，b＝4.

    (2)f(x)＝－x2＋2x＋3，对称轴方程为x＝1，

    ∴f(x)在x∈[m,1]上单调递增．

    ∴x＝m时，f(x)min＝－m2＋2m＋3＝1，

    解得m＝1±.∵m＜1，∴m＝1－.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2处的切线斜率为－.

    (1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间；

    (2)设g(x)＝，对?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正实数k的取值范围；

    (3)证明： ＋＋…＋<(n∈N*，n≥2)．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)＝－＋log2x的一个零点落在下列哪个区间内(　　)

    A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（解析版） 题型：选择题

    已知a≤＋ln x对任意x∈[，2]恒成立，则a的最大值为(　　)

    A．0 B．1 C．2 D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.

    (1)当p＝1时，求函数f(x)的单调区间；

    (2)设函数g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求证：当p≤－时，有g(x)≤0.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：选择题

    给出下列四个命题，其中不正确的命题为(　　)

    ①若cos α＝cos β，则α－β＝2kπ，k∈Z；

    ②函数y＝2cos的图象关于x＝对称；

    ③函数y＝cos(sin x)(x∈R)为偶函数；

    ④函数y＝sin|x|是周期函数，且周期为2π.

    A．①② B．①④ C．①②③ D．①②④

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：选择题

    若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，函数g(x)＝，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]上的零点的个数为(　　)

    A．10 B．9 C．8 D．7

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（三）（解析版） 题型：选择题

    已知g(x)＝loga|x＋1|(a>0且a≠1)在(－1,0)上有g(x)>0，则f(x)＝a|x－1|(　　)

    A．在(－∞，0)上是递增的

    B．在(－∞，0)上是递减的

    C．在(－∞，－1)上是递增的

    D．在(－∞，－1)上是递减的

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第四章平面向量、数系扩充与复数引入（解析版） 题型：填空题

    (2013·重庆高考)在OA为边,OB为对角线的矩形中,=(-3,1),=(-2,k),则实数k=________.

     

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