(本小题满分12分)
定义在R上的偶函数在上递增,函数的一个零点为-。
求满足的x的取值集合.
{x|≤x≤2}
解析试题分析: ∵-是函数的零点,∴,…………………………………1分
∵为偶函数,∴,…………………………………2分
∵在(-∞,0]上递增,…………………………4分
∴0≥≥-,∴1≤x≤2,…………………………………7分
∵为偶函数,∴在[0,+∞)上单调减,…………………………………8分
又,∴0≤≤,∴≤x≤1,∴≤x≤2.………………11分
故x的取值集合为{x|≤x≤2}.…………………………………12分
考点:本试题考查了函数的零点以及对数不等式的求解运用。
点评:解决该试题的关键是利用函数的零点,转化为该数是方程的一个根,进而根据偶函数求解得到函数值为零的点,然后结合单调性来得到不等式的解集。属于中档题。 易错点是对数不等式的求解,忽略了单调性造成不等式符号的错误 。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题12分)已知P:且,已知Q:且.
(Ⅰ)在区间(-4,4)上任取一个实数x,求命题“P且Q”为真的概率;
(Ⅱ)设在数对中,,,求“事件”发生的概率.
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