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(本小题满分12分)
定义在R上的偶函数上递增,函数的一个零点为-
求满足x的取值集合.

{x|x≤2}

解析试题分析: ∵-是函数的零点,∴,…………………………………1分
为偶函数,∴,…………………………………2分
在(-∞,0]上递增,…………………………4分
∴0≥≥-,∴1≤x≤2,…………………………………7分
为偶函数,∴在[0,+∞)上单调减,…………………………………8分
,∴0≤,∴x≤1,∴x≤2.………………11分
x的取值集合为{x|x≤2}.…………………………………12分
考点:本试题考查了函数的零点以及对数不等式的求解运用。
点评:解决该试题的关键是利用函数的零点,转化为该数是方程的一个根,进而根据偶函数求解得到函数值为零的点,然后结合单调性来得到不等式的解集。属于中档题。 易错点是对数不等式的求解,忽略了单调性造成不等式符号的错误 。

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