Question

8．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3），B（1，-2），C（-3，4），则△ABC的面积为（　　）

• A． 5
• B． 13
• C． 17
• D． 26

Answer 1

分析 直线AB的方程：y-5x+7=0，利用点到直线的距离公式可得C（-1，0）到直线AB的距离d，利用两点之间的距离公式可得|AB|，再利用△ABC的面积公式即可得出．

解答 解：∵直线AB的方程：y-5x+7=0，
∴C（-3，4）到直线AB的距离d=$\frac{|（-5）×（-3）+1×4+7|}{\sqrt{{5}^{2}+{1}^{1}}}$=$\sqrt{26}$，
又|AB|=$\sqrt{（1-2）^{2}+（-2-3）^{2}}$=$\sqrt{26}$．
∴该△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{26}$×$\sqrt{26}$=13．
故选：B．

点评 本题考查了直线的方程、点到直线的距离公式、两点之间的距离公式、三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．