练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．求满足${（\frac{1}{2}）^{x+1}}$＞4-2x的x的取值集合是$（\frac{1}{3}，+∞）$．

    分析 由指数函数的单调性化指数不等式为一元一次不等式求解．

    解答 解：由${（\frac{1}{2}）^{x+1}}$＞4-2x，得2-x-1＞2-4x，
    即-x-1＞-4x，得x$＞\frac{1}{3}$．
    ∴x的取值集合是$（\frac{1}{3}，+∞）$．
    故答案为：$（\frac{1}{3}，+∞）$．

    点评 本题考查指数不等式的解法，考查数学转化思想方法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知sinα-3cosα=0，求下列各式的值：
    （1）$\frac{3sinα+2cosα}{4cosα-sinα}$；          
    （2）sin2α+2sinα•cosα+4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列命题：
    ①已知两个不同的平面α，β和两条不同的直线a，b，若a⊥α，b⊥β，且a∥b，则α∥β；
    ②已知两个不同的平面α，β和两条不同的直线a，b，若a⊥α，b⊥β，且a⊥b，则α⊥β；
    ③若一个二面角的两个半平面分别与另一个二面角的两个半平面平行，则这两个二面角的平面角相等或互补；
    ④若一个二面角的两个半平面分别与另一个二面角的两个半平面垂直，则这两个二面角的平面角相等或互补；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在x∈（-1，0）时，f（x）=2x+2-x．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的表达式；
    （2）用定义证明f（x）在（-1，0）上是减函数；
    （3）若对于x∈（0，1）上的每一个值，不等式m•2x•f（x）＜4x-1恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知f（x）=$\frac{π}{2}$+cosx，则f′（$\frac{π}{2}$）=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线的位置关系是（　　）
    A．平行B．相交C．异面D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在某放射性元素的衰变过程中，其含量M与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M0e-kt（M0，k均为非零常数，e为自然对数的底数），其中M0为t=0时该放射性元素的含量，若经过5年衰变后还剩余90%的含量，则该放射性元素衰变到还剩余40%，至少需要经过（参考数据：ln0.2≈-1.61，ln0.4≈-0.92，ln0.9≈-0.11）（　　）
    A．40年B．41年C．42年D．43年

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3），B（1，-2），C（-3，4），则△ABC的面积为（　　）
    A．5B．13C．17D．26

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．命题p为真命题，命题q为假命题，则命题p∨q是真命题．（选填“真”或“假”）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案