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    10．下列命题：
    ①已知两个不同的平面α，β和两条不同的直线a，b，若a⊥α，b⊥β，且a∥b，则α∥β；
    ②已知两个不同的平面α，β和两条不同的直线a，b，若a⊥α，b⊥β，且a⊥b，则α⊥β；
    ③若一个二面角的两个半平面分别与另一个二面角的两个半平面平行，则这两个二面角的平面角相等或互补；
    ④若一个二面角的两个半平面分别与另一个二面角的两个半平面垂直，则这两个二面角的平面角相等或互补；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由线面关系易知，①②③均正确，④列举反例，即可得出结论．

    解答 解：由线面关系知，①②③均正确，在④中如图1所示，平面α，β，γ两两垂直，α∩β=m，且n?γ，n⊥α，过直线n作
    平面φ，此时β⊥γ，α⊥φ，二面角α-m-β为90°，而满足条件的平面φ有无穷多个，所以其二面角γ-n-φ无法确定，
    故④错，
    故选：C．

    点评 本题考查空间线面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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    （1）若a=-2，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间（0，2）上单调递增，求实数a的取值范围．

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    19．求满足${（\frac{1}{2}）^{x+1}}$＞4-2x的x的取值集合是$（\frac{1}{3}，+∞）$．

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    20．已知函数f（x）=|1-2x|，x∈[0，1]，记f1（x）=f（x），且${f_{n+1}}（x）=f[{f_n}（x）]\;，\;n∈{N^*}$．
    （1）若函数y=f（x）-ax（a≠0）有唯一零点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
    （2）若函数y=fn（x）-log2（x+1）的零点个数为an，则满足${a_n}＜{n^2}$的所有n的值为3．

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