Question

8．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{8}{3}$
• B． 3
• C． $6+2\sqrt{2}$
• D． $6+2\sqrt{2}+\sqrt{6}$

Answer 1

分析 首先由三视图得到几何体，然后计算体积即可．

解答 解：由已知得到几何体为组合体，
下面是底面为等腰直角三角形高为1的三棱柱，
上面是：底面是腰长为2的等腰直角三角形，高为1的三棱锥，
所以体积为$\frac{1}{2}×2×2×1+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×1=\frac{8}{3}$；
故选A．

点评 本题考查了几何体的三视图；关键是正确还原几何体，利用体积公式解答．