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    20．给出下列关系：①∅⊆{0}； ②$\sqrt{2}$∈Q；③3∈{x|x2=9}；④0∈Z．正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据根据空集是任何集合的子集可判断①；$\sqrt{2}$为实数，可判断②； 根据元素与集合之间关系可判断③④．

    解答 解：①∅⊆{0}正确．
    ②$\sqrt{2}$∈R，错误；
    ③3∈{3，-3}，正确；
    ④0∈Z，正确；
    故正确的命题个数为3个．
    故选：C．

    点评 本题以命题的真假判断为载体考查了集合的基本概念，熟练掌握特殊数列的字母表示及空集的定义和性质是解答的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{-{3}^{x}+a}{{3}^{x+1}+b}$．
    （1）当a=b=1时，求满足f（x）=3x的x的取值；
    （2）若函数f（x）是定义在R上的奇函数
    ①存在t∈R，不等式f（t2-2t）＜f（2t2-k）有解，求k的取值范围；
    ②若函数g（x）满足f（x）•[g（x）+2]=$\frac{1}{3}$（3-x-3x），若对任意x∈R，不等式g（2x）≥m•g（x）-11恒成立，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．计算（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$的值为（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{9}{4}$C．$-\frac{4}{9}$D．$-\frac{9}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．3C．$6+2\sqrt{2}$D．$6+2\sqrt{2}+\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若x＞y＞1，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$）x＞（$\frac{1}{2}$）yB．x-2＞y-2C．x${\;}^{\frac{1}{2}}$＞y${\;}^{\frac{1}{4}}$D．log0.2x＞log0.2y

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若曲线y=alnx与曲线y=$\frac{1}{2e}$x2在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，则$\frac{t}{s}$=$\frac{\sqrt{e}}{2e}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{-tan（-α-π）sin（-π-α）}$；    
    （1）化简f（α）；
    （2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．实数a，b，c，d满足：①d＞c；②a+b=c+d；③a+d＜b+c，则a，b，c，d大小关系为（　　）
    A．a＜b＜c＜dB．a＜c＜d＜bC．b＜a＜c＜dD．c＜b＜a＜d

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{alnx+x+\frac{3}{x}，x≥1}\\{{x^3}+a{x^2}+2x-2，x＜1}\end{array}}\right.$，a∈R．
    （1）若a=-2，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间（0，2）上单调递增，求实数a的取值范围．

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