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    13．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是棱BB1的中点，则四棱锥P-AA1C1C的体积为$\frac{1}{3}$．

    分析 四棱锥P-AA1C1C的体积等于三棱柱的体积减去两个三棱锥的体积．

    解答 解：V${\;}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{1}{2}$V正方体=$\frac{1}{2}$，
    VC-ABP=V${\;}_{{C}_{1}-{A}_{1}{B}_{1}P}$=$\frac{1}{3}$S${\;}_{△{A}_{1}{B}_{1}P}$•B1C1=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{12}$，
    ∴V${\;}_{P-A{A}_{1}{C}_{1}C}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{12}×2$=$\frac{1}{3}$．
    故答案为$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了正方体的结构特征，棱锥的体积计算，属于基础题．

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