[题目]已知复数z＝bi(b∈R).是纯虚数.i是虚数单位．(1)求复数z,(2)若复数(m+z)2所表示的点在第二象限.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知复数z＝bi(b∈R)，是纯虚数，i是虚数单位．

(1)求复数z；

(2)若复数(m＋z)2所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由z＝bi（b∈R），化简为．根据是纯虚数，可得b，可得z的值．

（2）化简（m+z）2，根据复数所表示的点在第二象限，列出关于m的不等式组，解不等式组求得实数m的取值范围．

（1）∵z＝bi（b∈R），∴．

又∵是纯虚数，∴，

∴b＝2，即z＝2i．

（2）∵z＝2i，m∈R，∴（m+z）2＝（m+2i）2＝m2+4mi+4i2＝（m2﹣4）+4mi，

又∵复数所表示的点在第二象限，∴，

解得0<m＜2，即m∈（0，2）时，复数所表示的点在第二象限．

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交强险浮动因素和浮动费率比率表
投保类型	浮动因素	浮动比率
	上一个年度未发生有责任道路交通事故	下浮10%
	上两个年度未发生有责任道路交通事故	下浮20%
	上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故	下浮30%
	上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故	0%
	上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故	上浮10%
	上一个年度发生有责任道路交通死亡事故	上浮30%

某机构为了研究某一品牌普通7座以下私家车的投保情况，随机抽取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车在下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型
数量	20	10	10	20	15	5

以这80辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

（1）某家庭有一辆该品牌车且车龄刚满三年，记为该车在第四年续保时的费用，求的分布列；

（2）某销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基准保费的车辆记为事故车.

①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至少有2辆事故车的概率；

②假设购进一辆事故车亏损4000元，一辆非事故盈利8000元，若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求其获得利润的期望值.

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