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    【题目】如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是（ ）

    A.该质点的运动周期为0.7s

    B.该质点的振幅为5

    C.该质点在0.1s和0.5s时运动速度为零

    D.该质点的运动周期为0.8s

    E.该质点在0.3s和0.7s时运动速度为零

    【答案】BCD

    【解析】

    观察图像，振动周期为，故A错，D正确；该质点的振幅为5，B正确；由简谐运动的特点知，质点处于平衡位置时的速度最大，即可判断C、E的正误.

    由题图可知，振动周期为，故A错，D正确；该质点的振幅为5，B正确；由简谐运动的特点知，质点处于平衡位置时的速度最大，即在0.3s和0.7s时运动速度最大，在0.1s和0.5s时运动速度为零，故C正确，E错.综上，BCD正确.

    故选：BCD

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    【题目】已知复数z＝bi(b∈R)，是纯虚数，i是虚数单位．

    (1)求复数z；

    (2)若复数(m＋z)2所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）＝xex

    （1）求函数f（x）的极值．

    （2）若f（x）﹣lnx﹣mx≥1恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】有下列4个命题：

    （1）“若，则互为相反数”的否命题

    （2）“若，则”的逆否命题

    （3）“若，则”的否命题

    （4）“若，则有实数根”的逆命题

    其中真命题的个数是（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R

    （1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；

    （2）若R＝2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1m2，计算100个这样的盖子约需涂料多少kg（精确到0.1kg）

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    【题目】如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒后到达P点，则点P到点A的距离与点P的高度之和为（ ）

    A. 5米B. (4＋)米

    C. (4＋)米D. (4＋)米

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2α﹣4cosα=0．已知直线l的参数方程为（为参数），点M的直角坐标为.

    （1）求直线l和曲线C的普通方程；

    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    如图，在四面体中，点分别是棱的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：四边形为矩形；

    （Ⅲ）是否存在点，到四面体六条棱的中点 的距离相等？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）

    已知函数.

    （1）当时，判断函数的单调性；

    （2）若函数处取得极大值，求实数a的取值范围.

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