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    如左图，四边形中，是的中点，，，，，将左图沿直线折起，使得二面角为，如右图.
    （1）证明：平面；
    （2）求直线与平面所成角的余弦值.
    (1)详见解析；（2）.

    试题分析：（1）取的中点，利用余弦定理求，运用勾股定理证明，由线面垂直的性质与判定定理求解. （2）建立空间直角坐标系，用向量法求解.
    试题解析：（1）取的中点，连接，，
    则，，，（2分）
    由余弦定理知：，
    ∴，∴，    （4分）
    又平面，∴，平面.    （6分）
    （2）以为坐标原点，建立如图的空间直角坐标系，则，，
    ，，    （8分）

    设平面的法向量为，
    由得，取，
    则，，∵，
    ∴，
    故直线与平面所成角的余弦值为.
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    如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．

    （Ⅰ）证明 平面EDB；
    （Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为的正方形中，分别为的中点，分别为的中点，现沿折叠，使三点重合，重合后的点记为，构成一个三棱锥．

    （1）请判断与平面的位置关系，并给出证明；
    （2）证明平面；
    （3）求四棱锥的体积．

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    如图，正四棱柱－，＝2，，，分别在，上移动，且始终保持∥平面，设，，则函数的图象大致是(　　)

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    三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图9所示，则棱的长为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设l、m是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面,有下列命题：
    ①l//m,ma,则l//a ；② l//a,m//a 则 l//m； ③a丄β，la，则l丄β； ④l丄a，m丄a,则l//m.
    其中正确的命题的个数是(      )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是 (    )
    A．为直线, 为平面
    B．为平面
    C．为直线,z为平面
    D．为直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题： 
    ①若a//M，b//M, 则a//b                ②若a//M, b⊥M，则b⊥a
    ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M   ④若a⊥M, a//N，则M⊥N
    其中正确的命题是
    A．①②B．②③C．②④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，，是正三角形，的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．

    （1）求证：；
    （2）求证：；

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