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    设l、m是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面,有下列命题：
    ①l//m,ma,则l//a ；② l//a,m//a 则 l//m； ③a丄β，la，则l丄β； ④l丄a，m丄a,则l//m.
    其中正确的命题的个数是(      )
    A．1B．2C．3D．4
    A

    试题分析：若，则或，即①不正确；若，则或与为异面直线，即②不正确；若，则或或与面相交于一点P，即③不正确；所以④命题正确.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，异面直线与所成
    的角为.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）设是的中点，求与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知多面体的底面是边长为的正方形，底面，，且．
    （Ⅰ）求多面体的体积；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
    （Ⅲ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在几何体中，平面，，是等腰直角三角形，，且，点是的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如左图，四边形中，是的中点，，，，，将左图沿直线折起，使得二面角为，如右图.
    （1）证明：平面；
    （2）求直线与平面所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且∥平面，记与平面所成的角为，下列说法错误的是（   ）
    A．点的轨迹是一条线段B．与不可能平行
    C．与是异面直线D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，且，.

    （1）求四棱锥的体积；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求直线和平面所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（　　）
    A．是45°B．是60°
    C．是90°D．随P点的移动而变化

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线与平面，有以下四个命题：
    ①若且，则；   ②若且，则；
    ③若且，则；  ④若且，则；
    其中真命题的序号是（      ）
    A．①②B．③④C．①④D．②③

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