练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若关于x的方程|x2-2x-3|-m+5=0有4个根，则m的取值范围为（　　）
    A、（0，4）
    B、（5，9）
    C、（0，4]
    D、（5，9]
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：由|x2-2x-3|-m+5=0得到|x2-2x-3|=m-5，然后作出函数y=|x2-2x-3|的图象，利用数形结合即可求出m 的取值范围．
    解答： 解：由|x2-2x-3|-m+5=0得到|x2-2x-3|=m-5，
    作出函数y=|x2-2x-3|的图象，如图：
    由图象可知要使|x2-2x-3|=m-5，有4个根，
    则满足0＜m-5＜4，
    即5＜m＜9，
    故选：B．
    点评：本题主要考查方程根的个数应用断，利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数图象的交点问题是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本思想．要求熟练掌握二次函数的图象和性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx+cos2x+m    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期、单调递增区间、单调递减区间、对称轴、对称中心；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，函数f（x）的最小值为2，求此时函数f（x）的最大值，并指出x取何值时函数f（x）取到最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙、丁四个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到每个公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P（X=0）=
    1
    81
    ，则随机变量X的数学期望E（X）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2bx过（1，2）点，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2013的值为（　　）
    A、
    2012
    2011
    B、
    2010
    2011
    C、
    2013
    2012
    D、
    2013
    2014

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b是方程x2+（cotθ）x-cosθ=0的两个不等实根，那么过点A（a，a2）和B（b，b2）的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（　　）
    A、相离B、相切
    C、相交D、随θ的值而变化

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若k的值使得过A（1，1）可以做两条直线与圆x2+y2+kx-2y-
    5
    4
    k=0相切，则k的取值范围是（　　）
    A、k＜0
    B、k＜-4或-1＜k＜0
    C、k＜-4
    D、k＜-4或k＞-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是满足下列性质函数的f（x）的全体，在定义域D内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
    （1）函数f（x）=
    1
    x
    ，g（x）=x2是否属于集合M？分别说明理由．
    （2）若函数f（x）=lg
    a
    x2+1
    属于集合M，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求证：f（x）在R上是增函数．
    （2）若f（4）=5，解不等式f（3m-4）＜3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四面体ABCD的棱长为a，点O是△BCD的中心，点M是CD中点．
    （1）求点A到面BCD的距离；
    （2）求AB与面BCD所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案